Jama Mosque of Herat - Afghanistan

دفلکي علومو لارښود (36) دمثل اول او مثل ثاني لپاره دزاويې معلومولو دفارمولو تفصیل

مفتي احسان اللّه

دماذدیګر دلمانځ دزاويې معلومولو کلیه:

چونکي دماذدیګر دلمانځه زاویه هر ورځ بدلیږي رابدلیږي، نو دزاويې دمعلومولو لپاره يې پوهانو مستقیله کلیه وضع کړي، چې په لاندي ډول ده.

دمثل اول لپاره: ((A = tan−1(1+tan(B-D

دمثل ثاني لپاره: ((A = tan−1 (2+tan(B-D

په کلیه کې له B نه عرض بلد او له D نه میل شمس مراد دي.

دکليې حاصل دا دي، چې عرض بلد به له میل شمس نه منفي کړو، پر جواب به يې tan داخل کړو، دهغه له حاصل سره به دمثل اول لپاره یو او دمثل ثاني لپاره دوه جمعه کړو، دجواب به يې tan−1 ټین انورس را وباسو.

ددې حاصل به ددغې ورځي دمثل اول او یا مثل ثاني زاویه وي، چې په A سره ترینه تعبیر کو.

مثلا:

په لسم جنوري دهرات دښار لپاره دمثل ثاني زاویه څه ده.

کلیه: ((A = tan−1 (2+tan(B-D

معلومات:

دهرات دښار عرض بلد 34.352

دلسم دجنوري میل شمس: 22.1-

په کلیه کې دمتغیراتو استعمال: ((A = tan−1 (2+tan(34.352-(-)22.1

کله مو چې B له D نه منفي کړه نو: ((A = tan−1 (2+tan(56.452

او د 56.452 باندي د tan ددخول نه وروسته: (A = tan−1 (2+1.508088

د 2 دجمعې نه وروسته: (A = tan−1 (3.508088

او له tan−1 نه وروسته: A=74.089503

یعني په لسم دجنوري دهرات په ښار کې مثل ثاني یا عصر حنفي زاویه 74.089503 ده.

ددې کليې دحل سره اوس په اسانۍ سره کولای شو، چې دمثل اول یا عصر شافعي زاویه هم معلومه کړو، فرق یواځي دا دی، چې د 2 پر ځای به 1 ورسره جمعه کړو.

فایده:

ددې کليې حقیقت څه دی، چې په لنډ وخت کې مو دماذدیګر لپاره دلمر زاویه معلومه کړه؟

کله مو چې دمخکنۍ کليې نه سایه اصلي معلومه کړه، نو موږ ته دمثلث درې شیان معلوم شول، وروسته مو چې له اصلي سايې (فئ الزوال) سره دوه متره نور جمعه کړو، نو دیاد مثلث شکل هغه نه پاتيکیږي، بلکې داسي جوړیږي:

زموږ په مثال کې سایه اصلي 1.508088 متره ده، له دې سره چې مو دوه مثله نور جمعه کړو، نو د مخکني مثلث CH ضلع که یو متر دی، خو CG ضلع بیا 3.508088 متره شوه، دقانون مطابق کله چې د CG اندازه زیاتیږي، نو لازما به د F زاویه دپخوا په شان نه پاتیکیږي، بلکي هغه به هم ورسره زیاتیږي، البته دا مقدار مجهول دی، ددې لپاره دtan کلیه بیا استعماله و: 

متقابه 3.508088 ده، او متصله یو (متر عمود) دی.

اوس نو دکلیې حل داسي کیږي:


دتقسیم دقانون سره سم کله چې مخرج یو وي، هغه غیر معتبر دی، نو لهذا حاصل به يې داسي شي:

tanθ=3.508088

θ=tan-1 3.508088

θ = 74.089503

او نو معلومه شوه چې د F زاويې مقدار 74.089503 دی، کله چې د F دزاويې اندازه 74.089503 شوه، نو دهغې رأسي زاویه A هم دمساوات دقانون پر اساس همدومره کیږي، کله چې د A زاویه 74.089503 شوه، نو د BD قوس هم دغونه کیږي، او د BD قوس له سمت الرأس نه دلمر فاصله ده.

الحاصل:

کله چې په لسم دجنوري دهرات په ښار کې دمثل ثاني وخت وي، نو لمر به له سمت الرأس نه 74.089503 درجې ليري وي.
دغو درجو ته نو دمثلین دوخت زاویه وايې، او دعصر ثاني یا عصر حنفي دوخت دمعلومولو لپاره به يې په کلیه کې د A پر ځای استعماله و.



تبصره وکړه

ستاسو ایمیل ادرس به هیڅ کله نشر نه شي.